Del sensor a datos útiles: la cadena de señal, etapa por etapa

En el laboratorio la gráfica se ve perfecta. Luego la tarjeta entra al gabinete, arranca el motor que está al lado y aparece una oscilación lenta de 40 Hz en una medición que debería ser plana. El firmware no cambió. Y esa oscilación no existe en la magnitud física: la creó la cadena de señal del sensor. La cadena de señal de un sensor es la secuencia de etapas que convierte una magnitud física en un número confiable: el sensor, el acondicionamiento analógico, el filtro antialiasing, el convertidor analógico-digital (ADC), el procesamiento digital y la calibración. Cada etapa puede quitar información, agregar ruido o inventar frecuencias que nunca estuvieron ahí. Aquí te explico qué pasa con una lectura en cada una.

Puntos clave

• La cadena de señal tiene cinco trabajos: escalar la señal, limitar su ancho de banda, muestrearla, cuantizarla y corregirla. Cada uno tiene una falla que parece dato real.
• El aliasing no se puede quitar después de muestrear. El filtro analógico antes del ADC es la única etapa que evita que la energía fuera de banda se “doble” dentro de tu banda.
• Un ADC de 12 bits casi nunca te da 12 bits útiles. El número efectivo de bits (ENOB), calculado a partir del SINAD medido, es la resolución real, y normalmente baja cuando sube la frecuencia de entrada.
• El sobremuestreo con filtrado digital te da SNR de verdad (unos 3 dB cada vez que duplicas la frecuencia de muestreo, si el ruido es blanco). Muchas veces sale más barato que un convertidor mejor.
• Una lectura sin incertidumbre es una opinión. El método de la GUM (ruido de lecturas repetidas más los términos de la hoja de datos y de la calibración, combinados en raíz de la suma de cuadrados) es la forma de decir qué significa el número.

Por qué “el sensor tiene ruido” casi siempre es el diagnóstico equivocado

En los foros de ingeniería las quejas se repiten: “los valores del ADC brincan”, “mi acelerómetro muestra un pico que no existe”, “mi ADC de 12 bits solo da 9”. El primer sospechoso siempre es el sensor. A veces sí es el culpable. Pero con más frecuencia el problema nació más adelante: una etapa de ganancia que usa una décima parte del rango del ADC, un filtro antialiasing que nadie diseñó, una frecuencia de muestreo elegida porque venía en el código de ejemplo, o una calibración hecha una sola vez a temperatura ambiente.

Lo engañoso es que todas estas fallas producen algo creíble. El aliasing genera un tono limpio en una frecuencia razonable. La cuantización con señales pequeñas genera escalones que parecen una respuesta real. Un offset que se desplaza parece una tendencia física lenta.

Entonces la pregunta útil no es “¿mi sensor es suficientemente bueno?”. Es “¿en cada etapa qué conservé, qué perdí y qué agregué?”.

Vamos a seguir un ejemplo por toda la cadena: un acelerómetro MEMS que monitorea la vibración de un motor pequeño, por ejemplo en una línea de ensamble en Querétaro, leído por un ADC de aproximaciones sucesivas de 12 bits dentro de un microcontrolador. Los números son ilustrativos (la aritmética es real; los valores son redondos para mostrar el efecto) y cada regla que usan está citada.

Cómo funciona realmente la cadena de señal de un sensor

Etapa 1: el sensor y el ancho de banda que no pediste

Un sensor convierte una magnitud física en una eléctrica, y el ancho de banda de su hoja de datos (datasheet) casi nunca cuenta toda la historia. La nota de aplicación SBAA655 de Texas Instruments (Lee y Levin, 2024, revisada en 2025) da un caso concreto: un acelerómetro MEMS especificado de DC a 10 kHz puede tener una resonancia mecánica cerca de 60 kHz, capaz de amplificar vibraciones parásitas y distorsionar la medición. Esa energía está fuera de la banda que te interesa, pero sigue en la señal que verá el ADC, a menos que algo la quite.

Etapa 2: acondicionamiento, o hacer que la señal quepa en el convertidor

El acondicionamiento amplifica, desplaza y a veces convierte la señal (excitación de un puente, una etapa de corriente a voltaje) para que ocupe casi todo el rango de entrada del ADC. La razón es aritmética: el escalón de cuantización lo fijan la referencia y el número de bits, así que una señal que solo usa una décima parte del rango pierde más de tres bits de resolución antes de que algo más falle.

Etapa 3: el filtro antialiasing, la etapa que no se arregla por software

El muestreo tiene una regla que ningún firmware puede doblar. El artículo de Shannon de 1949 en Proceedings of the IRE demostró que una señal de banda limitada queda descrita por completo con muestras tomadas a más del doble de su frecuencia máxima. La otra cara es el aliasing: cualquier energía por encima de la mitad de la frecuencia de muestreo (la frecuencia de Nyquist) se pliega hacia abajo y queda indistinguible de la señal real.

El tutorial MT-002 de Analog Devices (Kester, 2008) le pone números a lo que esto exige del filtro. Las señales de cualquier zona de Nyquist caen en la primera, así que el filtro debe atenuar todo lo que pueda plegarse dentro de tu banda. Un filtro Butterworth cae unos 6 dB por octava por polo; para lograr 60 dB de atenuación en una banda de transición de una octava necesitas al menos 10 polos. Por eso MT-002 recomienda sobremuestrear: muestrear entre 2.5 y 4 veces la frecuencia máxima de la señal ensancha la banda de transición lo suficiente para que un filtro modesto haga el trabajo.

Etapa 4: muestreo y cuantización en el ADC

El ADC hace dos cosas distintas: muestrea en el tiempo y cuantiza en amplitud. El error de cuantización se modela como uniforme entre más y menos medio escalón, lo que da un ruido de cuantización RMS de q/√12, donde q es un bit menos significativo (LSB). El MT-001 de Analog Devices (Kester, 2008) deduce de ahí el límite ideal que todos conocemos: SNR = 6.02N + 1.76 dB para una senoidal a escala completa, en la banda de DC a la mitad de la frecuencia de muestreo.

Para nuestro convertidor de 12 bits con referencia de 3.3 V, q = 3.3 V / 4096 ≈ 0.81 mV, el ruido de cuantización RMS es de unos 0.23 mV y la SNR ideal es de unos 74 dB.

Etapa 5: bits efectivos, la resolución que de verdad tienes

El MT-003 de Analog Devices (Kester, 2008) define el SINAD como la relación entre la amplitud RMS de la señal y la raíz de la suma de cuadrados de todas las demás componentes espectrales (ruido más armónicos, sin DC), y deduce ENOB = (SINAD − 1.76) / 6.02. Si nuestro convertidor mide 62 dB de SINAD en la frecuencia que nos importa, ENOB = (62 − 1.76) / 6.02 ≈ 10.0 bits. Dos de los doce bits son ruido.

Etapa 6: filtrado digital y diezmado, la etapa que te devuelve algo

Si la banda que necesitas es más angosta que la banda de Nyquist, puedes filtrar digitalmente el resto y quedarte solo con el ruido dentro de tu banda. MT-001 lo llama ganancia de proceso: la SNR mejora 10·log₁₀(fs / 2BW). Muestrear a 10 kS/s para una banda de 500 Hz da 10·log₁₀(10,000 / 1,000) = 10 dB, alrededor de 1.7 bits efectivos, siempre que el ruido sea blanco y el filtro digital sea bueno.

Etapa 7: calibración y el número que reportas

La última etapa convierte cuentas en unidades y dice qué tan seguro estás. La Guía para la expresión de la incertidumbre de medida (JCGM 100:2008, la GUM) da el método. La incertidumbre tipo A sale de la estadística de lecturas repetidas (la desviación estándar de la media). La tipo B sale de todo lo demás: tolerancias de la hoja de datos, certificados de calibración, datos de manuales. Para entradas no correlacionadas, la incertidumbre estándar combinada es la raíz de la suma de los cuadrados de cada contribución, ponderada por qué tanto afecta al resultado. Multiplícala por un factor de cobertura k (normalmente de 2 a 3) para obtener la incertidumbre expandida que va en el reporte.

Qué quita, qué agrega y qué supone cada etapa

Esta tabla funciona como lista de revisión para cualquier diagrama de cadena de señal, ya sea en una revisión de diseño o en un artículo de producto.

Etapa	Qué debería quitar	Qué puede agregar (el artefacto)	Qué supone	Cómo comprobarlo
Sensor	Nada; convierte	Resonancias, sensibilidad cruzada, deriva	Que el montaje y la temperatura coinciden con la hoja de datos	Prueba de barrido o de impacto con el montaje real
Acondicionamiento	Rango sin usar, ruido de modo común	Ruido del amplificador, offset, recorte	Que la señal se queda en el rango lineal	Revisa la entrada más grande esperada, no la típica
Filtro antialiasing	Energía arriba de fs/2	Desfase, rizo de retardo de grupo, dispersión por tolerancias	Que conoces la energía fuera de banda	Inyecta un tono arriba de fs/2 y busca su alias
ADC	Nada; digitaliza	Ruido de cuantización, distorsión, efectos de jitter	Que la entrada respeta la frecuencia y amplitud especificadas	Calcula el ENOB con el SINAD medido en tu frecuencia
Filtrado digital	Ruido fuera de banda	Latencia, oscilaciones, efectos de borde	Que el ruido es más o menos blanco	Compara el ruido antes y después con la entrada en corto
Calibración	Errores de ganancia y offset	Falsa confianza si se hizo a una sola temperatura	Que las condiciones coinciden con las de campo	Reporta la incertidumbre y las condiciones en que aplica

Lo importante está en la columna de “qué puede agregar”. Cada etapa tiene un artefacto que parece dato, y cada comprobación cuesta poco comparada con perseguir un pico falso después de instalar el equipo en planta.

Qué hacer

Calcula la ganancia con la señal más grande y revisa la más pequeña

Ajusta la ganancia para que la entrada más grande esperada (un golpe, un transitorio de arranque, la peor temperatura) quede dentro del rango del ADC con margen. Luego revisa cuántos LSB ocupa la señal más pequeña que te importa. Si abarca solo unos cuantos códigos, la cuantización la va a dominar: necesitas otro rango con más ganancia, un mejor convertidor o sobremuestreo.

Elige la frecuencia de muestreo según el filtro que puedes construir

No empieces con la frecuencia de muestreo del código de ejemplo. Empieza con la frecuencia más alta que necesitas, decide cuánta atenuación requiere la banda de aliasing y elige una frecuencia de muestreo que vuelva práctico ese filtro. Siguiendo a MT-002, de 2.5 a 4 veces la frecuencia máxima de la señal normalmente permite que un filtro de 2º a 4º orden haga el trabajo; muestrear apenas al doble exigiría uno muy empinado.

Mide el ENOB en tu frecuencia, no en la de la hoja de datos

Pon la entrada en corto o aplica una senoidal limpia cerca del límite superior de tu banda, captura unos miles de muestras, calcula una FFT y obtén el SINAD. Luego ENOB = (SINAD − 1.76) / 6.02. Si sale bastante menos que en la hoja de datos, lo más probable es que el problema sea el layout del PCB, la referencia o el reloj, no el convertidor.

# Esquema ilustrativo: ENOB a partir de una senoidal capturada (numpy).
# Supone una captura coherente (número entero de ciclos), sin ventana.
import numpy as np

def enob(muestras):
    x = muestras - np.mean(muestras)
    p = np.abs(np.fft.rfft(x)) ** 2
    k = np.argmax(p[1:]) + 1            # bin de la fundamental
    senal = p[k]
    ruido_dist = p[1:].sum() - senal     # todo menos DC y el tono
    sinad_db = 10 * np.log10(senal / ruido_dist)
    return (sinad_db - 1.76) / 6.02

Sobremuestrea y diezma cuando la banda es angosta

Si tu banda es de unos cientos de hertz y el ADC puede correr a decenas de kilomuestras por segundo, córrelo rápido y filtra en digital. Ganas SNR por proceso, relajas el filtro analógico y aun así entregas datos a la tasa que pide la aplicación.

Escribe el presupuesto de incertidumbre antes de publicar un número

Enlista cada contribución (ruido de lecturas repetidas, tolerancia de sensibilidad, tolerancia de la referencia, error de calibración, deriva térmica), conviértela a incertidumbre estándar en la misma unidad, combínalas en raíz de suma de cuadrados y expande con k = 2. Te toma una hora y te ahorra discusiones después.

Cómo ponerlo en práctica

Si tienes una hora

Dibuja tu cadena de señal en una hoja con las siete etapas de arriba. Para cada una anota el ancho de banda, la ganancia y el artefacto que podría agregar. Después revisa si alguna energía arriba de la mitad de tu frecuencia de muestreo puede llegar al ADC.

Si tienes un sprint

Captura una senoidal cerca del límite superior de tu banda y un registro con la entrada en corto, calcula el ENOB y el ruido referido a la entrada, e inyecta un tono arriba de fs/2 para confirmar que el filtro antialiasing de verdad lo detiene.

La pregunta que debes hacerte: “Si alguien inyectara un tono justo arriba de la mitad de mi frecuencia de muestreo, ¿mis datos lo mostrarían y yo me daría cuenta?”

Preguntas frecuentes

¿Qué es la cadena de señal de un sensor?

Es el conjunto de etapas entre una magnitud física y el número que usa tu software: el sensor, el acondicionamiento analógico (ganancia, offset, excitación), el filtro antialiasing, el convertidor analógico-digital, el filtrado digital y la calibración. Cada etapa cambia la señal y puede agregar artefactos, así que los datos útiles dependen de diseñarlas todas juntas, no solo de elegir un buen sensor.

¿Por qué mi ADC de 12 bits solo me da 9 o 10 bits?

Porque el número de bits describe los códigos del convertidor, no el ruido ni la distorsión alrededor de ellos. El número efectivo de bits, ENOB = (SINAD − 1.76) / 6.02, mide lo que de verdad resuelves. Lo reducen el ruido de la referencia, el layout, la calidad del reloj, una señal que solo usa parte del rango y la distorsión que crece con la frecuencia.

¿Puedo quitar el aliasing con un filtro digital?

No. Una vez muestreada, la energía que estaba arriba de la mitad de la frecuencia de muestreo aparece dentro de tu banda y es indistinguible de la señal real. El aliasing se previene con un filtro analógico antes del ADC, o muestreando lo bastante rápido para que un filtro práctico atenúe lo suficiente la energía fuera de banda.

¿Cuánto mejora la resolución el sobremuestreo?

Con ruido blanco repartido en toda la banda de Nyquist, filtrar hasta un ancho de banda BW mejora la SNR en 10·log₁₀(fs / 2BW): unos 3 dB, o medio bit efectivo, cada vez que duplicas la frecuencia de muestreo. No ayuda si el ruido no es blanco o si el error es una no linealidad fija.

¿Cómo reporto la exactitud de una medición con un sensor?

Usa el método de la GUM: estima el ruido con lecturas repetidas (tipo A), toma las tolerancias de hojas de datos y certificados de calibración (tipo B), convierte todo a incertidumbres estándar en la misma unidad, combínalas en raíz de suma de cuadrados y multiplica por un factor de cobertura, normalmente k = 2. Reporta las condiciones en que aplica la cifra.

Para profundizar en cada etapa, revisa nuestras explicaciones sobre muestreo, aliasing y filtrado, resolución contra exactitud de un ADC y cómo leer la hoja de datos de un sensor.

Fuentes

1. Shannon, C. E. (1949). “Communication in the Presence of Noise.” Proceedings of the IRE, 37(1), 10–21. https://doi.org/10.1109/JRPROC.1949.232969
2. Kester, W. (2008). “Taking the Mystery out of the Infamous Formula, ‘SNR = 6.02N + 1.76dB,’ and Why You Should Care.” Analog Devices, tutorial MT-001, rev. A. https://www.analog.com/media/en/training-seminars/tutorials/MT-001.pdf
3. Kester, W. (2008). “What the Nyquist Criterion Means to Your Sampled Data System Design.” Analog Devices, tutorial MT-002, rev. A. https://www.analog.com/media/en/training-seminars/tutorials/MT-002.pdf
4. Kester, W. (2008). “Understand SINAD, ENOB, SNR, THD, THD + N, and SFDR so You Don’t Get Lost in the Noise Floor.” Analog Devices, tutorial MT-003, rev. A. https://www.analog.com/media/en/training-seminars/tutorials/MT-003.pdf
5. Lee, M., y Levin, M. (2024, rev. 2025). “Anti-Alias Filter Design for a 100kHz Bandwidth Data Acquisition Signal Chain.” Texas Instruments, nota de aplicación SBAA655A. https://www.ti.com/lit/pdf/sbaa655
6. Joint Committee for Guides in Metrology (2008). Evaluation of measurement data: Guide to the expression of uncertainty in measurement (JCGM 100:2008). BIPM. https://doi.org/10.59161/JCGM100-2008E