Ancho de banda y tiempo de subida del osciloscopio: cuánto basta

Un reloj SPI de 25 MHz se ve limpio en un osciloscopio de 100 MHz, así que el banco parece estar bien. Luego alguien mide el flanco de la línea de datos, obtiene 4 ns, lo compara con la hoja de datos (datasheet) del driver, que dice 2 ns, y se pone a buscar un problema de layout que no existe. El problema es el osciloscopio. El ancho de banda del osciloscopio y su tiempo de subida determinan qué tan fielmente puede mostrar un flanco rápido, y es fácil calcularlos mal. Este artículo explica qué significan esas especificaciones, cómo se combinan el osciloscopio, la punta y la señal, y cómo elegir un instrumento para la medición que de verdad necesitas.

Puntos clave

• El ancho de banda es la frecuencia en la que una senoidal se atenúa al 70.7 % de su amplitud real (−3 dB). A esa frecuencia el error de amplitud es de alrededor de 30 %, no de unos cuantos por ciento.
• El tiempo de subida (10 % a 90 %) se relaciona con el ancho de banda por t_r ≈ K / BW, con K de alrededor de 0.35 en equipos de respuesta casi gaussiana (lo típico debajo de 1 GHz) y de 0.4 a 0.45 en respuestas máximamente planas (lo típico arriba de 1 GHz).
• Un flanco medido combina la señal, la punta y el osciloscopio. En sistemas casi gaussianos, los tiempos de subida se suman en cuadratura: un flanco de 2 ns en un osciloscopio de 100 MHz (3.5 ns) se mide como unos 4 ns.
• Dimensiona con el flanco más rápido, no con el reloj. El contenido importante de la señal llega hasta la frecuencia de rodilla, aproximadamente 0.5 / t_r para un flanco medido de 10 % a 90 %.
• La punta y cómo la aterrizas pueden limitar la medición tanto como el osciloscopio. Un cable de tierra largo agrega inductancia y un timbrado (ringing) que no tiene nada que ver con el circuito.

El problema: el instrumento le da forma a lo que ves

Un osciloscopio es un sistema pasabajas. Su etapa de entrada, sus amplificadores y su digitalizador dejan pasar las frecuencias bajas y atenúan las altas, y la punta agrega su propia respuesta en serie. Un flanco rápido contiene energía de alta frecuencia, y cuando el sistema le quita una parte, el flanco en pantalla se ve más lento, más redondeado o con un timbrado distinto al del circuito.

Casi siempre esto no importa: un reloj de unos cuantos megahertz se ve igual en cualquier osciloscopio moderno. Se vuelve un problema cuando alguien mide un tiempo de subida, revisa márgenes de temporización entre señales rápidas o diagnostica integridad de señal, y confía en la pantalla sin tomar en cuenta al instrumento.

Qué significan las especificaciones

Ancho de banda: el punto de −3 dB

El manual introductorio de osciloscopios de Tektronix define el ancho de banda como la frecuencia a la que una señal senoidal de entrada se atenúa al 70.7 % de su amplitud real, es decir, el punto de −3 dB. La nota de aplicación de Keysight Evaluating Oscilloscope Bandwidths for Your Application (5989-5733EN, 2014) señala que eso equivale a un error de amplitud de alrededor de 30 % en la frecuencia nominal. Una senoidal justo en el ancho de banda del equipo se muestra con más o menos el 70 % de su amplitud real.

Tektronix describe una “regla de 5 veces”: elegir un osciloscopio con cinco veces el ancho de banda del componente de frecuencia más alto que te interesa da un error de amplitud menor a ±2 %, aproximadamente. Para señales digitales, la nota de Keysight menciona la regla práctica común de al menos cinco veces la frecuencia del reloj más rápido, que captura hasta el quinto armónico, y advierte que no toma en cuenta los flancos más rápidos.

Tiempo de subida y la constante 0.35

El tiempo de subida propio de un osciloscopio, de 10 % a 90 %, se relaciona con su ancho de banda así:

t_r ≈ K / BW

El manual de Tektronix da un K entre 0.35 y 0.45: alrededor de 0.35 en equipos de menos de 1 GHz y normalmente de 0.40 a 0.45 arriba de esa cifra. La nota de Keysight explica la diferencia: los osciloscopios de menor ancho de banda suelen tener una respuesta en frecuencia casi gaussiana, que cae de forma gradual, mientras que los de mayor ancho de banda suelen tener una respuesta máximamente plana, más exacta dentro de la banda y con una caída más abrupta.

Así, un osciloscopio de 100 MHz con K = 0.35 tiene un tiempo de subida de unos 3.5 ns; uno de 500 MHz, de unos 0.7 ns; y uno de 1 GHz, de 0.35 a 0.45 ns según su respuesta.

Niveles de referencia y duración de la transición

El tiempo de subida necesita una definición. La norma IEEE Std 181-2011, Standard for Transitions, Pulses, and Related Waveforms, define términos y algoritmos para la duración de transición, los niveles de estado y las aberraciones en formas de onda de dos estados. El “tiempo de subida” habitual es la duración de la transición entre los niveles de referencia de 10 % y 90 %; algunas áreas usan 20 % y 80 %, lo que da un número más corto para el mismo flanco. Siempre indica qué niveles usa un tiempo de subida.

Cómo se combinan los tiempos de subida

La señal en pantalla es la señal real convolucionada con la respuesta de la punta y del osciloscopio. La Nota Técnica 1470 del NIST sobre mediciones de transiciones de pulsos rápidos (Larson y Paulter, 2005) describe la consecuencia: la transición medida es más lenta que la de entrada, y para formas de onda gaussianas la duración de la transición de entrada se puede recuperar como la raíz cuadrada de la diferencia de los cuadrados de la duración medida y la del sistema. La estimación correspondiente en sentido directo es:

t_medido ≈ √(t_señal² + t_punta² + t_osciloscopio²)

Esta relación en cuadratura solo es exacta para respuestas gaussianas y en los demás casos es una aproximación. La nota de Keysight Bandwidth and Rise Time Requirements for Making Accurate Oscilloscope Measurements (5991-0662EN) muestra, con simulaciones de la respuesta de un osciloscopio moderno, casos en los que el error es menor de lo que predice la regla de cuadratura; para una señal con poco sobretiro, encontró que un tiempo de subida de la señal de alrededor de 1.56 veces el del osciloscopio daba menos de 3 % de error con esa respuesta. La regla de cuadratura es una estimación conservadora razonable para sistemas casi gaussianos; para un equipo específico, usa la guía del fabricante.

Cómo dimensionar un osciloscopio, paso a paso

Caso ilustrativo: un driver con un flanco de 2 ns (10 % a 90 %), medido con un osciloscopio de 100 MHz (3.5 ns) y una punta pasiva cuyo tiempo de subida es tan pequeño que se puede ignorar.

• Estimación en cuadratura: √(2² + 3.5²) ≈ 4.0 ns. La medición da el doble del valor real.

¿Qué tan rápido debe ser el osciloscopio para medir con un error de alrededor de 3 %?

• √(1 + (t_osciloscopio / t_señal)²) ≤ 1.03 implica que t_osciloscopio / t_señal ≤ 0.25, aproximadamente.
• Para un flanco de 2 ns, t_osciloscopio ≤ 0.5 ns, más o menos, lo que con K = 0.35 equivale a un ancho de banda de unos 700 MHz.

La nota de Keysight sobre ancho de banda aborda la misma pregunta con la frecuencia de rodilla, f_rodilla = 0.5 / t_r para un flanco de 10 % a 90 %: 250 MHz para un flanco de 2 ns. Recomienda un ancho de banda de 1.0 × f_rodilla para una exactitud de temporización de alrededor de 20 %; de 1.3 × (gaussiana) o 1.2 × (máximamente plana) para 10 %; y de 1.9 × (gaussiana) o 1.4 × (máximamente plana) para 3 %. Para una medición con 3 % de error en un osciloscopio de respuesta gaussiana, eso da unos 475 MHz. Los dos métodos parten de supuestos distintos y dan resultados distintos, pero en la práctica dicen lo mismo: un osciloscopio de 100 MHz no puede medir un flanco de 2 ns, y uno de entre 500 MHz y 1 GHz sí.

Fíjate en que la frecuencia de reloj nunca entró en el cálculo. Un bus SPI de 25 MHz con flancos de 2 ns necesita el mismo osciloscopio que un bus de 200 MHz con flancos de 2 ns, si lo que necesitas ver son los flancos.

Tasa de muestreo y puntas

El ancho de banda no es el único límite. El manual de Tektronix recomienda una tasa de muestreo de al menos 2.5 veces el componente de frecuencia más alto con interpolación sin(x)/x, y de al menos 10 veces con interpolación lineal. La mayoría de los osciloscopios modernos lo cumplen a ancho de banda completo en uno o dos canales, pero la tasa de muestreo puede bajar cuando activas más canales o usas registros largos.

La punta es parte del sistema de medición. Una punta pasiva tiene su propio ancho de banda y carga al circuito con su capacitancia, y su cable de tierra forma un lazo inductivo que, junto con la capacitancia de la punta, timbra a una frecuencia que puede caer dentro del ancho de banda del osciloscopio. Usar un resorte de tierra corto en lugar de un caimán largo muchas veces elimina un “timbrado” que nunca estuvo en el circuito.

Ancho de banda del osciloscopio vs lo que puede medir

Ancho de banda	Tiempo de subida del equipo (K = 0.35)	Flanco más rápido medible con ~3 % de error (cuadratura, gaussiana)	Uso típico
50 MHz	7 ns	≈ 28 ns	Analógico de baja velocidad, potencia, audio, lógica lenta
100 MHz	3.5 ns	≈ 14 ns	Embebidos en general, I²C, UART, flancos SPI lentos
200 MHz	1.75 ns	≈ 7 ns	E/S de microcontroladores más rápidas, la mayoría de flancos SPI
500 MHz	0.7 ns	≈ 2.8 ns	Flancos lógicos rápidos, depuración cercana a DDR, flancos de fuentes conmutadas
1 GHz	0.35–0.45 ns	≈ 1.4–1.8 ns	Digital de alta velocidad, integridad de señal

Qué hacer en la práctica

Dimensiona con el flanco más rápido que necesitas medir

Busca el tiempo de subida del flanco más rápido en la hoja de datos del driver o con una primera medición en un instrumento rápido. Calcula su frecuencia de rodilla y aplica un margen según la exactitud que necesites.

Corrige, o al menos estima, la contribución del instrumento

Usa la estimación en cuadratura como verificación rápida de cualquier medición de tiempo de subida. Si el flanco medido está a menos del doble del tiempo de subida propio del osciloscopio, la medición es en su mayor parte el osciloscopio.

Trata la punta como parte del ancho de banda

Revisa el ancho de banda y el tiempo de subida de la punta, usa la conexión de tierra más corta que tengas y considera una punta activa o de baja capacitancia para nodos rápidos o de alta impedancia.

Verifica la tasa de muestreo en la configuración que usas

Confirma la tasa de muestreo con todos los canales y la longitud de registro que realmente tienes activos, no con el máximo de la hoja de datos.

Indica los niveles de referencia con cada tiempo de subida

Reporta si un tiempo de subida es de 10 % a 90 % o de 20 % a 80 %, y qué instrumento y qué punta usaste.

Qué no hacer

No elijas el osciloscopio solo por la frecuencia del reloj. Y no diagnostiques un timbrado sin antes descartar el cable de tierra de la punta.

Cómo aplicarlo

Si tienes una hora

Busca el ancho de banda y el tipo de respuesta de tu osciloscopio, el ancho de banda de tu punta y el flanco más rápido de tu diseño. Calcula la estimación en cuadratura para ese flanco.

Si tienes un sprint

Mide un flanco rápido conocido (una compuerta lógica rápida o un generador de pulsos con transición especificada) con tu osciloscopio y tu punta, compáralo con la especificación y anota la corrección de tu banco.

Si quieres que dure toda la vida del producto

Ten una nota de banco breve con el tiempo de subida de cada instrumento, el de cada punta y los accesorios de tierra recomendados, e incluye la configuración de medición en cada reporte de pruebas que cite un tiempo de subida.

La pregunta que debes hacerte: “¿Este tiempo de subida es una propiedad de mi circuito, o de mi osciloscopio y mi punta?”

Preguntas frecuentes

¿Qué ancho de banda de osciloscopio necesito?

El suficiente para dejar pasar el contenido de frecuencia importante del flanco más rápido que necesitas medir, más un margen para la exactitud. Un método común es calcular la frecuencia de rodilla (0.5 dividido entre el tiempo de subida de 10 % a 90 %) y usar de una a dos veces ese valor, según la respuesta del equipo y la exactitud requerida.

¿Cuál es la relación entre ancho de banda y tiempo de subida?

El tiempo de subida es aproximadamente K dividido entre el ancho de banda, con K de alrededor de 0.35 en equipos de respuesta casi gaussiana y de 0.4 a 0.45 en respuestas máximamente planas. Un osciloscopio de 100 MHz con respuesta gaussiana tiene un tiempo de subida de unos 3.5 ns.

¿Por qué el tiempo de subida que mido es más lento que el de la hoja de datos?

Porque la medición incluye al osciloscopio y a la punta. En sistemas casi gaussianos, los tiempos de subida se suman aproximadamente en cuadratura, así que si el tiempo de subida propio del osciloscopio se parece al de la señal, el flanco medido será bastante más lento que el real.

¿Basta con la regla de 5 veces el ancho de banda?

Es un buen punto de partida para la exactitud de amplitud en señales parecidas a senoidales y para capturar hasta el quinto armónico de un reloj, pero no toma en cuenta la velocidad de los flancos. Para mediciones de flancos y temporización, dimensiona con el tiempo de subida más rápido.

¿La punta afecta el ancho de banda?

Sí. La punta tiene su propio ancho de banda y tiempo de subida, carga al circuito con su capacitancia y su cable de tierra puede agregar timbrado. El ancho de banda del sistema es el de la punta y el osciloscopio juntos.

Lecturas relacionadas: resolución vs exactitud del ADC y ENOB, muestreo, aliasing y filtrado y cómo explicar la incertidumbre de medición.

Fuentes

1. IEEE (2011). IEEE Standard for Transitions, Pulses, and Related Waveforms. IEEE Std 181-2011. https://reference.globalspec.com/standard/11002981/181-2011
2. Larson, D. R., & Paulter, N. G., Jr. (2005). NIST Measurement Services: Fast Repetitive Pulse Transition Parameters, 50 Ω. NIST Technical Note 1470. https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/Legacy/TN/nbstechnicalnote1470.pdf
3. Keysight Technologies (2014). Evaluating Oscilloscope Bandwidths for Your Application. Application Note 5989-5733EN. https://helpfiles.keysight.com/sp/PD1000A/Content/PD1500A%20DPT%20Tests/5989-5733EN.pdf
4. Keysight Technologies (2014). Bandwidth and Rise Time Requirements for Making Accurate Oscilloscope Measurements. Application Note 5991-0662EN. https://xdevs.com/doc/HP_Agilent_Keysight/5991-0662EN%20Bandwidth%20and%20Rise%20Time%20Requirements%20for%20Making%20Accurate%20Oscilloscope%20Measurements%20c20141030%20%5B8%5D.pdf
5. Tektronix. XYZs of Oscilloscopes, “Evaluating Oscilloscopes.” https://tek.com/en/documents/primer/evaluating-oscilloscopes