Fuentes de ruido en sensores: térmico, de disparo, 1/f y más

El amplificador operacional nuevo tiene la mitad de ruido de voltaje que el anterior. Se rehace la tarjeta, se repite la medición y el piso de ruido no se mueve. El amplificador nunca fue el problema. Las fuentes de ruido en sensores se suman como los catetos de un triángulo rectángulo, no como una columna de números: la contribución más grande fija el piso y reducir a la mitad una pequeña casi no cambia nada. Aquí te explico las fuentes físicas del ruido aleatorio (térmico, de disparo, 1/f, mecánico-térmico y de cuantización), cómo se combinan y una forma rápida de encontrar la que limita tu medición.

Puntos clave

• Las fuentes de ruido no correlacionadas se suman en raíz de suma de cuadrados. Una fuente de tres a cinco veces menor que la más grande casi no cambia el total.
• El ruido térmico (Johnson) lo fijan la resistencia, la temperatura y el ancho de banda: una resistencia de 1 kΩ produce unos 4 nV/√Hz a 25 °C, y ninguna elección de componente lo elimina.
• El ruido 1/f domina las mediciones lentas por debajo de su frecuencia de esquina. El chopeo quita el 1/f del propio amplificador, pero no el del sensor.
• En sensores MEMS pequeños, la masa que se mueve recibe empujones por la agitación molecular, y eso puede fijar el piso antes que cualquier electrónica.
• La interferencia (zumbido de la red, ruido de conmutación) no es ruido aleatorio. No se promedia como el ruido: necesita blindaje, layout o filtrado.

“¿Qué ruido estoy viendo en realidad?”

Los hilos de foro sobre ruido casi siempre empiezan con un síntoma: “mis lecturas fluctúan 20 cuentas”, “el ruido empeoró cuando subí la resistencia de ganancia”, “la lectura se va moviendo lento durante minutos”, “en el banco no hay ruido, pero dentro del gabinete sí”. Cada síntoma apunta a una fuente distinta, y lo que arregla una no hace nada por las otras.

La primera división es entre ruido aleatorio e interferencia. El ruido aleatorio tiene un espectro ancho y una amplitud estadística; baja con la raíz cuadrada del número de muestras promediadas. La interferencia es determinista: un tono de 60 Hz, una ráfaga a la frecuencia de conmutación de un regulador, un pico cuando arranca un motor. Promediar solo la reduce por suerte. Si tu FFT muestra picos angostos, estás viendo interferencia, y el resto de este artículo es el segundo paso.

La segunda división es por frecuencia. El ruido que sube hacia bajas frecuencias es 1/f; el ruido plano es térmico o de disparo; el ruido que cambia con el diseño mecánico del sensor (y no con la electrónica) puede ser mecánico-térmico.

Cómo funcionan las principales fuentes de ruido en sensores

Ruido térmico: el piso que fijan la resistencia y la temperatura

En 1928, J. B. Johnson reportó en Physical Review que todo conductor produce un voltaje fluctuante por la agitación térmica de sus portadores de carga, y Harry Nyquist dedujo la fórmula en un artículo complementario del mismo número. La densidad de ruido de voltaje es √(4kTR), donde k es la constante de Boltzmann, T la temperatura absoluta y R la resistencia. El tutorial MT-047 de Analog Devices le pone el número práctico: una resistencia de 1 kΩ produce unos 4 nV/√Hz a 25 °C. El ruido escala con la raíz de la resistencia, así que 100 kΩ dan unos 40 nV/√Hz.

De ahí salen dos cosas. Todo sensor resistivo (puente de galgas, RTD, termistor) y toda resistencia en el camino de la señal aportan un ruido que puedes calcular por adelantado. Y las únicas palancas son menos resistencia, menos temperatura y menos ancho de banda.

Ruido de disparo: la granularidad de la corriente

Walter Schottky describió en 1918, en Annalen der Physik, la fluctuación que aparece porque la corriente que cruza una unión está hecha de cargas discretas. MT-047 da la densidad como √(2qI), con q la carga del electrón e I la corriente. Importa en fotodiodos, en las corrientes de polarización de entradas bipolares y JFET, y en cualquier sensor que se lee como una corriente pequeña. MT-047 agrega el punto práctico: el ruido de corriente de un amplificador solo se vuelve voltaje cuando circula por una impedancia, así que su efecto crece con la resistencia de la fuente.

Ruido 1/f: por qué las mediciones lentas son más ruidosas de lo esperado

Por debajo de cierta frecuencia, la densidad de ruido sube conforme baja la frecuencia. MT-048 llama a ese cruce la esquina 1/f y da valores típicos: de 1 a 10 Hz en los mejores amplificadores de bajo ruido, hasta unos 100 Hz en amplificadores JFET y de propósito general, y más en los muy rápidos. El artículo de Robert Kiely en Analog Dialogue (2017) agrega que el origen físico del ruido 1/f todavía se debate, y da la guía práctica: cuando el ancho de banda del sistema se extiende más de una década arriba de la esquina, el 1/f aporta poco; en mediciones lentas (pesaje, temperatura, deformación en DC) puede dominar.

Kiely también marca la línea que más le importa a quien diseña con sensores. Los amplificadores con estabilización por chopeo (zero-drift) suben el ruido 1/f del propio amplificador a la frecuencia de chopeo, pero no quitan el 1/f que genera el sensor. Para eso hay que modular la excitación del sensor, por ejemplo con excitación en AC de un puente, de modo que la señal se aleje de DC y la deriva del sensor no.

Ruido mecánico-térmico: cuando la propia masa del sensor tiembla

La agitación térmica también actúa sobre las partes móviles. El artículo de T. B. Gabrielson de 1993 en IEEE Transactions on Electron Devices mostró que las pequeñas estructuras móviles de los sensores acústicos y de vibración micromaquinados son especialmente susceptibles al ruido mecánico por agitación molecular, y que ese ruido mecánico-térmico muchas veces es una de las fuentes que limitan las aplicaciones de señal pequeña. Ningún amplificador lo quita, porque está en la magnitud física que mide el sensor. Si el piso de ruido de un sensor MEMS no mejora con mejor electrónica, esta es la causa probable.

Ruido de cuantización: lo que aporta el convertidor

El ADC agrega su propio ruido: un valor RMS de q/√12 para un escalón q, como deduce el MT-001 de Analog Devices. Con un front end bien diseñado debería quedar por debajo del ruido analógico; si no, ayuda más ganancia antes del convertidor o un convertidor con escalones más finos.

Cómo se suman

MT-047 da la regla para combinarlos: los voltajes de ruido no correlacionados se suman en raíz de suma de cuadrados, √(V₁² + V₂² + V₃²), y un término de tres a cinco veces mayor que los demás domina. La regla práctica de Kiely va en el mismo sentido: una fuente por debajo de una quinta parte de la mayor agrega apenas uno o dos por ciento al total.

Ejemplo resuelto (valores ilustrativos): un puente de 1 kΩ (≈ 4 nV/√Hz de ruido térmico) y un amplificador con 3 nV/√Hz de ruido de voltaje y ruido de corriente despreciable. Densidad total = √(4² + 3²) = 5 nV/√Hz. En un ancho de banda de un polo a 1 kHz (ancho de banda de ruido de unos 1.57 kHz, según MT-048), el ruido RMS ≈ 5 nV × √1570 ≈ 0.20 µV referido a la entrada. Cambiar el amplificador por uno de 1.5 nV/√Hz da √(4² + 1.5²) ≈ 4.3 nV/√Hz: apenas un 15% mejor. El puente fija el piso.

Fuentes de ruido en sensores, comparadas

Fuente	Causa física	Espectro	Escala con	Qué la reduce	Qué no la reduce
Térmico (Johnson)	Agitación térmica de los portadores	Plano (blanco)	√(R·T·ancho de banda)	Menos resistencia, menos ancho de banda, enfriar	Un mejor amplificador
De disparo	Cargas discretas que cruzan una unión	Plano	√(corriente·ancho de banda)	Menos corriente, menos ancho de banda	Menos resistencia
1/f (flicker)	En debate; procesos del dispositivo y del material	Sube hacia DC	1/f debajo de la esquina	Chopeo (solo amplificador), excitación en AC (también el sensor)	Promediar más tiempo en DC
Mecánico-térmico	Agitación molecular de las partes móviles	Según la respuesta mecánica	Masa y amortiguamiento del sensor	Diseño del sensor, masa de prueba mayor	Cualquier electrónica
Cuantización	Escalón finito del ADC	Casi plano	Tamaño del escalón	Más ganancia, convertidor más fino, sobremuestreo	Un mejor sensor
Interferencia (no aleatoria)	Acoplamiento de la red, conmutación, radio	Picos angostos	Layout y entorno	Blindaje, tierras, filtrado, muestreo sincronizado	Promediar

La columna de “qué no la reduce” explica el inicio. Cambiar el amplificador solo ayuda cuando el amplificador es el término dominante, y en un front end con sensor resistivo muchas veces no lo es.

Qué hacer

Mide el piso cambiando el sensor por su resistencia de fuente

Cambia el sensor por una resistencia del mismo valor (o pon la entrada en corto si el sensor es de baja impedancia) y registra el ruido. Después reconecta el sensor en una condición estable y tranquila. Si ambos se parecen, tu electrónica fija el piso. Si con el sensor hay mucho más ruido, domina el sensor (o su entorno), y mejorar la electrónica no ayudará.

Calcula antes de comprar

Para cada fuente, escribe su densidad en tu punto de operación: √(4kTR) para cada resistencia importante, ruido de voltaje del amplificador, ruido de corriente por resistencia de fuente y ruido de cuantización referido a la entrada. Combínalas en raíz de suma de cuadrados. El término más grande es donde va tu esfuerzo.

Mira el espectro, no solo el valor RMS

Una FFT separa los casos rápido: picos angostos son interferencia, un piso plano es ruido térmico o de disparo, un piso que sube hacia DC es 1/f. Cada uno se arregla distinto, y el número RMS por sí solo esconde cuál tienes.

Ajusta la solución a la fuente

Reduce el ancho de banda para el ruido blanco (baja con su raíz cuadrada). Modula la excitación para el 1/f del sensor. Usa un amplificador zero-drift cuando el 1/f del propio amplificador es el término dominante. Cambia el sensor cuando el ruido mecánico-térmico fija el piso.

Qué no hacer

No subas la resistencia de un puente para ahorrar corriente de excitación sin recalcular el ruido: el ruido térmico sube con su raíz. Y no promedies una medición lenta indefinidamente esperando que el ruido siga bajando. Cuando domina el 1/f, promediar más deja de ayudar y la deriva toma el control.

Cómo ponerlo en práctica

Si tienes una hora

Enlista cada resistencia y componente activo de tu front end, escribe la densidad de ruido de cada uno y calcula la raíz de suma de cuadrados. Encierra el término más grande.

Si tienes un sprint

Haz tres capturas: entrada en corto (o con una resistencia equivalente), sensor conectado en reposo y sensor en su entorno real, por ejemplo junto a la línea de producción. Calcula el espectro de cada una. Las diferencias te dicen si el piso lo fija la electrónica, el sensor o el entorno.

Si quieres que dure toda la vida del producto

Guarda el presupuesto de ruido con el esquemático y repite las tres capturas cuando cambie un componente, el gabinete o un cable. La interferencia, sobre todo, cambia con la instalación, así que una captura en campo vale más que una de laboratorio.

La pregunta que debes hacerte: “¿Qué fuente de ruido tendría que reducir a la mitad para notar la diferencia, y ya medí que es la más grande?”

Preguntas frecuentes

¿Cuáles son las principales fuentes de ruido en un sensor?

Las principales fuentes aleatorias son el ruido térmico (Johnson) de las resistencias, el ruido de disparo de la corriente que cruza uniones, el ruido 1/f (flicker) en bajas frecuencias, el ruido mecánico-térmico en estructuras móviles pequeñas como los MEMS y el ruido de cuantización del ADC. La interferencia de la red, de fuentes conmutadas y de radio es una categoría aparte, determinista, que se arregla de otra forma.

¿Cómo se calcula el ruido térmico de una resistencia?

La densidad de ruido de voltaje es √(4kTR), con k = 1.38 × 10⁻²³ J/K, T en kelvin y R en ohms. Una resistencia de 1 kΩ da unos 4 nV/√Hz a 25 °C. Multiplica por la raíz del ancho de banda de ruido para obtener el valor RMS; por ejemplo, unos 126 nV RMS en 1 kHz.

¿Qué es el ruido 1/f y cómo lo reduzco?

Es ruido de baja frecuencia cuya densidad de potencia sube conforme baja la frecuencia, por debajo de una frecuencia de esquina que va de 1 Hz a cientos de hertz según el dispositivo. Los amplificadores zero-drift (chopper) quitan el 1/f del propio amplificador; para quitar el del sensor hay que modular su excitación (excitación en AC).

¿Cómo se suman las fuentes de ruido?

Las fuentes no correlacionadas se suman en raíz de suma de cuadrados: total = √(n₁² + n₂² + …). Una fuente de tres a cinco veces menor que la mayor casi no afecta el total, así que mejorarla es esfuerzo perdido. Las fuentes correlacionadas, como la misma interferencia acoplada en dos caminos, no siguen esta regla.

¿Por qué promediar ya no reduce mi ruido?

Promediar reduce el ruido blanco con la raíz del número de muestras, pero no reduce el ruido 1/f ni la deriva, que crecen con la duración de la medición, y no quita de forma confiable la interferencia de frecuencia fija. Cuando promediar deja de ayudar, cambió la fuente dominante.

Lecturas relacionadas: resolución vs exactitud de un ADC, cómo leer la hoja de datos de un sensor y tierra y blindaje de señales de sensores.

Fuentes

1. Johnson, J. B. (1928). “Thermal Agitation of Electricity in Conductors.” Physical Review, 32(1), 97–109. https://doi.org/10.1103/PhysRev.32.97
2. Nyquist, H. (1928). “Thermal Agitation of Electric Charge in Conductors.” Physical Review, 32(1), 110–113. https://doi.org/10.1103/PhysRev.32.110
3. Schottky, W. (1918). “Über spontane Stromschwankungen in verschiedenen Elektrizitätsleitern.” Annalen der Physik, 362(23), 541–567. https://doi.org/10.1002/andp.19183622304
4. Gabrielson, T. B. (1993). “Mechanical-Thermal Noise in Micromachined Acoustic and Vibration Sensors.” IEEE Transactions on Electron Devices, 40(5), 903–909. https://doi.org/10.1109/16.210197
5. Analog Devices (2008). “Op Amp Noise.” Tutorial MT-047, rev. 0. https://www.analog.com/media/en/training-seminars/tutorials/MT-047.pdf
6. Analog Devices (2008). “Op Amp Noise Relationships: 1/f Noise, RMS Noise, and Equivalent Noise Bandwidth.” Tutorial MT-048, rev. 0. https://www.analog.com/media/en/training-seminars/tutorials/MT-048.pdf
7. Kiely, R. (2017). “Understanding and Eliminating 1/f Noise.” Analog Dialogue, 51(5). Analog Devices. https://www.analog.com/media/en/analog-dialogue/volume-51/number-2/articles/understanding-and-eliminating-1-f-noise.pdf